Números complexos em python

Python é uma linguagem incrivelmente flexível para trabalhar com dados numéricos. A capacidade de trabalhar com números reais e fictícios também é suportada. Freqüentemente temos que executar cálculos em tipos de dados numéricos, incluindo números complexos, ao envolver a ciência de dados, aprendizado profundo ou cálculos científicos. Mais informações sobre números imaginários e como usá -los no Python são abordados nesta sessão.

Números complexos são vistos frequentemente em pares e são utilizados para encontrar as raízes quadradas dos números negativos. O Python pode lidar efetivamente com os números e suas funções associadas, além dos números reais usando o arquivo "CMATH". O Python oferece recursos úteis para gerenciar e modificar os números complexos que são valiosos em muitas aplicações conectadas à matemática.

Sintaxe do número complexo em Python

A sintaxe a seguir do número complexo é utilizada na linguagem Python:

Complexo ([Real [, Imag]])

Não há muita diferença entre criar e trabalhar com os números complexos em Python em comparação com os outros tipos de dados internos, especialmente os tipos numéricos. É viável, já que o idioma lhes concede a cidadania de primeira classe. Isso implica que não há muita despesas gerais envolvidas no expressando cálculos matemáticos com os números complexos.

Da mesma maneira que você chamaria as funções dos outros números em Python, os números complexos são suportados em expressões aritméticas. Produz uma bela sintaxe que se assemelha a um livro de matemática de várias maneiras.

Exemplo 1: Programa para converter o número complexo em um número real

O "x + yi" é o símbolo para um número complexo. Usando a função complexa, o python transforma x e y de valores reais em valores complexos (x, y). Usando a função real (), a parte real pode ser recuperada e a função images () pode ser usada para representar a parte imaginária.

importar cmath
n1 = 6
n2 = 1
res = complexo (n1, n2);
print ("Número complexo real:", end = "")
Imprimir (res.real)
print ("Número complexo imaginário:", end = "")
Imprimir (res.image)

No exemplo anterior, importamos o módulo CMATH para trabalhar com os números complexos. Então, declaramos duas variáveis ​​como N1 e N2. Essas variáveis ​​são definidas com os valores inteiros. A função complexa leva essas duas variáveis ​​como entrada interna. A função complexa é chamada na variável res variável. A declaração de impressão que está sendo chamada leva os números reais e IG como um parâmetro com a variável res variável.

Eles podem ver os números complexos reais e imaginários na imagem a seguir:

Exemplo 2: Programa da fase numérica complexa

O ângulo entre o vetor representacional do número complexo e o eixo real positivo é conhecido como a fase do número complexo na geometria. O termo "argumento de um número complexo" também pode ser usado para descrever isso. Fase (), que aceita um número complexo como uma entrada, a fase de retorna.

importar cmath
a = -5.0
b = 0.0
c = complexo (a, b);
print ("Número do complexo de fase:", end = "")
Imprimir (cmath.fase (c))

Aqui, depois de importar o módulo CMATH, definimos as duas variáveis ​​como A e B. A variável A é inicializada com o valor numérico negativo e a variável B é inicializada com o valor numérico positivo. Declaramos outra variável como C onde a função complexa é invocada. Para a função complexa, fornecemos a variável A e B para a conversão em números complexos. Em seguida, imprimimos os números complexos usando a função de fase.

O número do complexo de fase é gerado na tela do console a seguir:

Exemplo 3: Programa para converter o número complexo em coordenadas retangulares

Usando a função polar () que retorna um par (r, pH) indicando o módulo r e o ângulo de fase pH, os dados polares são convertidos. ABS () e Fase são ambas as funções que podem ser usadas para exibir o módulo ().

O ret (r, pH), onde r é o módulo e o pH é o ângulo de fase, traduz um número inteiro complexo em coordenadas retangulares. Devolve um número equivalente a r * (matemática.cos (ph) + matemática.sin (ph)*1J).

importar cmath
importação de matemática
i = 3.0
j = 3.0
z = complexo (i, j);
c = cmath.polar (z)
print ("Módulo de números complexos polares e argumento:", end = "")
impressão (c)
c = cmath.Rect (4.242640687119285, 0.7853981633974483)
print ("Número do complexo retangular:", end = "")
impressão (c)

Incluímos o módulo CMATH e matemática para as operações de números complexos. Então, declaramos as duas variáveis ​​i e j que têm números reais. Os números reais são passados ​​para a função complexa e a função complexa é definida na variável z. Chamamos a função polar para converter os números complexos em polares. Depois disso, temos a função ret () para a conversão do número complexo para as coordenadas retangulares.

Os resultados dos números de complexos polares e retangulares são mostrados da seguinte forma:

Exemplo 4: Programa de Números Complexos de Função Trigonométrica

Aqui, explicamos o número complexo de funções trigonométricas:

1. sin (): o número complexo fornecido como argumento e devolvido por esta função é o seu seno.
2. cos (): quando um número complexo é fornecido como um argumento, esse método retorna seu cosseno.
3. tan (): o número complexo que é especificado como um argumento recebe sua tangente desta função.

importar cmath
p = 4.0
Q = 4.0
r = complexo (p, q);
print ("Número complexo senoidal:", end = "")
Imprimir (cmath.sin (r))
print ("Número complexo de cosseno:", end = "")
Imprimir (cmath.cos (r))
print ("Número complexo tangente:", end = "")
Imprimir (cmath.tan (r))

Simplesmente passamos o número real definido dentro da função complexa. Em seguida, os números complexos são passados ​​dentro das funções trigonométricas. A declaração de impressão exibe os números complexos trigonométricos.

A saída obtida do script Python anterior é a seguinte:

Exemplo 5: Programa de Expoente e Número Complexo de Log

Aqui, discutimos algumas operações do número complexo que incluem a função exp () e a função log ().

exp (): o número complexo indicado no expoente de seu argumento é retornado por esta função.

Log (a, b): Quando ambas as entradas para esta função são especificadas, ele fornece o resultado logarítmico de "a" com "base b". O tronco natural de "A" é produzido na ausência de um argumento base.

importar cmath
importação de matemática
u = 8.0
v = 8.0
W = complexo (u, v);
print ("Número do complexo log10:", end = "")
Imprimir (cmath.log10 (w))
print ("Número complexo da raiz quadrada:", end = "")
Imprimir (cmath.sqrt (w))

Passamos os números reais especificados dentro da função complexa. Em seguida, imprimimos o log10 do número complexo, invocando a função log10 dentro da instrução de impressão. Além disso, imprimimos a raiz quadrada dos números complexos.

O resultado do script anterior é o seguinte:

Conclusão

Os métodos pelos quais o Python permite a implementação e armazenamento de dados numéricos são números complexos. É visto como crucial para a programação Python. Existem inúmeras maneiras de gerenciar os números complexos usando a linguagem de programação Python. Cobrimos alguns desses métodos neste artigo.