Como escrever e usar um produto DOT no látex

O produto DOT representa o valor de um vetor de força atuando na direção do vetor de movimento específico. Também é conhecido como "produto escalar", que afirma que o resultado resultante é um escalar, não um vetor.

O LATEX também suporta o símbolo do produto DOT, pois desempenha um papel essencial na física e na matemática. No entanto, muitos usuários ainda estão confusos sobre como escrever um produto DOT no látex. Então, vamos iniciar um tutorial para explicar os métodos para escrever e usar um produto DOT no LATEX.

Como escrever e usar um produto DOT no látex

O látex não requer pacotes externos para escrever o produto DOT. Você só precisa usar o código \ cdot, como fizemos no seguinte código -fonte:

\ DocumentClass Artigo
\ Begin Document
$$ \ vec x \ cdot \ vec y $$
\ end document

Saída

Da mesma forma, você pode escrever o produto DOT usando uma fonte em negrito, e aqui está um exemplo simples:

\ DocumentClass Artigo
\ Begin Document
$$ \ vec \ mathbf x \ cdot \ vec \ mathbf y $$
\ end document

Saída

Produto DOT em diferentes formas em látex

Você pode representar produtos DOT de várias outras maneiras e usá -los de acordo com os requisitos. Então, vamos dar uma olhada nos seguintes exemplos e usos dos diferentes tipos de produtos DOT:

Produto de ponto em forma de matriz

Para usar produtos DOT no látex com Matrix, use o ambiente PMATRIX com o pacote AMSMATH no modo de matemática. Além disso, use & e \\ para colunas e linhas, respectivamente:

\ DocumentClass Artigo
\ usepackage amsmath
\ Begin Document
$$
\ Begin bMatrix
A&B \\
cd
\ end bmatrix
\ CDOT
\ Begin bMatrix
x \\
y
\ end bmatrix
=
\ Begin bMatrix
AX + por \\
cx + dy
\ end bmatrix
$$
\ end document

Saída

Produto de ponto em forma de vetor

Na física, multiplicar dois vetores é um cálculo comum quando você sabe que ambos os vetores têm o mesmo valor e componentes. Suponha que tenhamos dois vetores, u e v. O produto DOT desses dois vetores não será um vetor, mas um número real positivo, também chamado de escalar. Nos dois vetores anteriores, o produto DOT será o seguinte:

\ DocumentClass Artigo
\ Begin Document
$$ \ vec x = (a_ 1 \ hat i+b_ 1 \ hat i+c_ 1 \ hat i) $$
$$ \ vec y = (a_ 2 \ hat i+b_ 2 \ hat i+c_ 2 \ hat i) $$
\ vspace 2pt
$$ \ vec x \ cdot \ vec y = a_ 1 a_ 2+b_ 1 b_ 2+c_ 1 c_ 2 $$
\ end document

Saída

Produto de ponto em forma de ângulo

O produto DOT também inclui o ângulo teta (θ) entre os vetores. Por exemplo, vamos representar a relação entre os vetores A e B usando o seguinte código -fonte:

\ DocumentClass Artigo
\ Begin Document
$$ \ vec a \ cdot \ vec b = \ vert \ vec a \ vert \ vert \ vec b \ vert \ cos (\ theta) $$
\ end document

Saída

Conclusão

Este tutorial explicou brevemente os métodos para escrever e usar um produto DOT no látex. O produto DOT é usado com vetores, matrizes, etc. É por isso que muitas expressões matemáticas exigem um produto de ponto para representar a relação entre quantidades. Nosso site oficial fornece mais informações sobre símbolos de látex.