Matriz inversa numpy

O modelo de álgebra linear contém algumas funções de álgebra linear. Está escrito como “Numpy.linalg ”. Aqui, "Lin" significa linear e "alg" é usado para a palavra álgebra. Então, a partir disso, o modelo recebe seu nome "Linalg". Podemos inverter as matrizes usando este modelo. Também podemos descobrir o poder da matriz ou exponencial usando este método. As equações lineares também podem ser resolvidas usando este método. Podemos descobrir os determinantes da matriz e muito mais. Neste artigo, discutiremos apenas o método invertido usando a biblioteca Numpy.

Como sabemos, Numpy é a biblioteca que é fornecida pelo Python para calcular vários cálculos científicos. Ele nos permite realizar vários cálculos em matrizes multidimensionais. Agora, veremos como inverver uma matriz usando o módulo de álgebra linear, Numpy.A função linalg será inversa em qualquer matriz. É preciso apenas uma variável como um parâmetro que pode ser uma matriz ou uma matriz. Uma coisa a ser notada é que ela apenas inverte a matriz quadrada. Em outros casos, ele lançará um erro de "linalg".

Sintaxe

Numpy.Linalg.inv (a);

"A" é o parâmetro de entrada que pode ser uma matriz ou uma matriz.

Exemplo # 01:

Agora, pegamos uma matriz "X", que é uma matriz 2D. Vamos tratar esta matriz 2D como a matriz. Agora, se olharmos para a nossa figura, estamos aplicando a função "Inv" em nossa matriz na linha 4. Para entender a saída, precisamos saber como o inverso da matriz é encontrado. Para encontrar o inverso de uma matriz, temos que trocar o primeiro e o quarto valores e tomar o segundo e o terceiro valores como seus negativos e depois multiplicá-lo por 1/ad-bc. Onde A, D, B e C são os primeiros, quarta, segunda e terceira valores, respectivamente.

Em nossa matriz, os valores de "A", "B", "C" e "D" são "1", "2", "3" e "4". Podemos controlar a saída pela fórmula explicada acima. Vamos executar nosso código:

importar numpy como np
x = np.Array ([[1, 2], [3, 4]]))
y = np.Linalg.Inv (x)
impressão (y)

A seguir, é o resultado que obteremos do nosso código. Na saída mostrada abaixo, podemos ver que a função retornou o inverso da matriz de entrada. Usamos este exemplo simples de como a função da matriz inversa funciona para uma matriz 2 × 2 em Numpy.

Exemplo # 02:

Neste exemplo, tentamos tomar o inverso de uma matriz 3x3. Tomar o inverso de uma matriz 3 × 3 é um pouco complexo. Para entender nossa saída primeiro, temos que entender o inverso para a matriz 3 × 3. Primeiro, devemos verificar se a matriz é invertível. Para fazer isso, temos que calcular o determinante da matriz. Primeiro determinamos o determinante da matriz fornecida. Se a matriz não for invertível, não podemos invertê -la.

Agora distribua a matriz em uma matriz menor 2 × 2 e pegue seu inverso. Formule a matriz de saída. Depois disso, calcularemos o adjunto da matriz simplesmente aplicando a transposição da matriz formulada de saída. Por fim, divida todos os valores de uma matriz conjugada pelo valor determinante da matriz. Agora, use o processo explicado para obter o inverso da matriz 3 × 3, para que você possa verificar a saída de nosso código, seja certo ou errado.

importar numpy como np
a = np.Array ([[2, -1,0], [-1, 2, -1], [0, -1,2]]))
b = np.Linalg.Inv (a)
impressão (b)

Tomando o inverso de uma matriz 3 × 3 é uma tarefa complexa, mas com a ajuda da função Inv, fizemos isso facilmente.

Exemplo # 03:

Neste, estaremos cobrindo o módulo de álgebra linear usando uma matriz 4 × 4. Então, primeiro, estaremos calculando o inverso da matriz para que primeiro imporemos a biblioteca Numpy. Depois, estaremos declarando uma matriz. Como você pode ver no trecho abaixo, declaramos uma matriz de 4 × 4 nomeando-o "A", que inclui os valores "2", "-1", "0", "3", "-1", " 2 "," -1 "," 0 "," 0 "," -1 "," 2 "," 1 "," 2 "," -3 "," 2 "e" 1 ". Uma coisa a ter em mente é que o número de linhas deve ser igual ao número de colunas, a menos que a função Linalg exiba a mensagem de erro.

Quando declaramos com sucesso nossa matriz quadrada, inicializaremos outra variável que será responsável por manter o inverso de uma matriz. No nosso caso, isso é "a_inv". Chamaremos a função de álgebra linear embutida Numpy NP.Linalg, que nos permite implementar várias operações algébricas. Como nisso, temos que calcular o inverso de uma matriz.

Importar numpy como np
a = np.Array ([[2, -1, 0, 3], [ -1, 2, -1, 4], [0, -1, 2, 5], [2, -3, 4, 1]])
a_inv = np.Linalg.Inv (a)
Imprimir (a_inv)
Imprimir (um @ a_inv)

Em seguida, imprimiremos o inverso da matriz usando a declaração print () na qual passamos a variável responsável por lidar com o inverso de uma matriz. Na próxima linha, estaremos imprimindo a matriz de identidade. Estaremos passando a matriz "A" e o inverso da matriz para calcular o produto. Na biblioteca Numpy, usamos o operador "@" para executar multiplicação entre duas matrizes.

Agora, para verificar o resultado do código, pressionaremos "Shift+Enter". Para executar o programa.No trecho abaixo, podemos ver que a primeira matriz é o inverso da matriz "A", onde o segundo é a matriz de identidade da matriz "a".

Conclusão

Nós aprendemos sobre o linalg numpy.Método Inv neste guia. Discutimos como podemos tomar o inverso de matrizes complexas com a ajuda do módulo Linalg de Numpy usando exemplos simples a complexos, independentemente do tamanho do tamanho da matriz. Exploramos o conceito de inversão de matrizes com explicações matemáticas. Também mostramos como lidar com 3 × 3 ou 4 × 4 matrizes que podem ficar muito complexas e longas às vezes. Nós aplicamos o “Linalg.Método Inv () ”neste guia, que nos ajuda muito a tomar o inverso de matrizes e matrizes 2D e 3D.