Numpy Solve

Numpy é uma das bibliotecas avançadas do Python que é usado para resolver várias operações matemáticas e científicas, como podemos adicionar, subtrair, multiplicar, dividir, poder, mod, etc. Também podemos encontrar o ponto e o produto cruzado da matriz, expressão algébrica e manipulação de formas, etc.

Introdução

Encontrar o valor da variável ambígua "X" é feita usando equações lineares. Os sistemas de equações lineares podem ser resolvidos usando os pacotes Numpy porque a biblioteca é usada para resolver operações numéricas. Essas bibliotecas usam o princípio da vetorização, que lhes permite fazer cálculos de matriz rapidamente, reduzindo o número de loops. As equações lineares são usadas para encontrar o valor da variável desconhecida "x". Nós empregamos o linalg.Solve () função para resolver as equações lineares. A função solve () é usada para encontrar o valor exato de x de equação ax = b onde a e b são a matriz dada.

Sintaxe

Aqui está o estilo de implementação da função algébrica linear (). Primeiro, escreveremos o nome da biblioteca que estamos usando, o que é Numpy. Depois disso, escreveremos a palavra -chave "linalg" porque essa função é uma função algébrica linear da biblioteca Numpy. Em seguida, chamamos a função solve () para resolver a equação linear e passamos os dois parâmetros.

Parâmetros

a: é a matriz coeficiente de Numpy

B: é a matriz ordenada se Numpy

Valor de retorno

A equação ax = b retorna a solução desta equação. O tipo de equação retornado ax = b é uma matriz que tem as mesmas dimensões que a matriz b. Ele gerará o erro de álgebra linear se nossa matriz "A" for singular.

Exemplo 01:

Vamos começar a implementar a equação linear simples em duas matrizes "a" e "b" e depois executar a função Solve () nesta equação. Para começar a implementar o código, primeiro, teremos que abrir um compilador que apoiará a linguagem Python.

Primeiro, escreva a palavra -chave "importar" que dirá ao compilador que estamos tentando importar a biblioteca. Então, escrevemos o nome da biblioteca "Numpy" e depois escrevemos o pseudônimo do Numpy que é "np".

Usamos um método print () usado para exibir qualquer coisa no Python. Aqui imprimimos a mensagem de que vamos implementar o linalg.função resolve (). Nós apenas imprimimos esta mensagem para que o usuário/programador possa entender facilmente o que estamos implementando. Em seguida, criamos a matriz bidimensional "A" usando a função Array (). Imprimos a matriz “A” usando o método print (). Em seguida, criamos outra matriz "B" usando a função Array () do Python-Numpy e depois imprimimos a matriz "B" usando o método print (). O método print () é a função predefinida da linguagem python.

Depois de criar as duas matrizes A e B, temos que implementar a função solve () nessas matrizes. Para chamar a função, escrevemos o nome alternativo Numpy "NP" porque estamos usando a função Numpy. Então, usamos a concatenação. A concatenação é usada para combinar as funções. Em seguida, escrevemos o "Linalg", o que significa que estamos combinando o módulo de álgebra linear com a biblioteca Numpy e resolve a função (). A função solve () é usada para resolver a equação linear e depois passamos as duas matrizes "a" e "b" para a função solve (). E então imprimimos a matriz "x".

Imprimos a última função deste programa, que é a função allClose (). A função allClose () é usada para verificar se as duas matrizes são iguais a elementos iguais dentro da tolerância ou não; Se for igual, ele retornará o verdadeiro. Como você já observou, usamos o especificador de formato "\ n" repetidamente no código acima, porque queremos adicionar a nova linha para que a saída pareça apresentável e fácil de entender para o usuário. Agora, vamos ver o que esse código produz agora no shell abaixo:

Exemplo 02:

Agora, temos outro exemplo que vamos implementar usando a função solve (). Aqui, temos uma variável desconhecida x e queremos obter o valor dessa variável desconhecida. Nós empregamos o linalg.Solve () função para resolver as equações lineares ax = b onde “a” e “b” são a matriz conhecida.

Esta é a mesma implementação do código que fizemos no exemplo acima1 A única diferença é que os valores das matrizes "a" e "b" são alterados. Agora, a matriz "A" é singular, o que significa que não podemos tomar o inverso de "A" Matrix. Consequentemente, o sistema não pode ser resolvido singularmente. Então, ainda temos duas possibilidades, ou seja, temos o número infinito de soluções de matriz "a" ou não há soluções da matriz "a".

Vejamos os resultados do código que implementamos acima para obter os valores de "x". Como você vê abaixo no shell, primeiro criamos a matriz "A", que é uma matriz/matriz tridimensional. Então, criamos outra matriz "B", que é uma matriz de uma dimensão. O compilador produz o aviso de erro quando tivermos as duas matrizes "a" e "b". O erro é "Linalgerror", que mostra que a matriz "A" é uma matriz singular. Quando o sistema da equação linear não tem solução, então a matriz "A" é a matriz em consistente.

Conclusão

Neste artigo, fizemos uma rápida revisão de Numpy, que é o módulo da linguagem Python. Em seguida, aprendemos o básico das equações lineares e como implementamos as equações lineares no Python e qual função usamos para obter o valor da variável desconhecida "x" da equação ax = b. Implementamos vários exemplos do linalg.Solve () função com uma explicação detalhada desses exemplos para que o usuário possa entender facilmente e nenhum ponto de confusão será deixado.