Funções Scipy Bessel

Python, a linguagem de programação número um reconhecida globalmente, é escrita em um script para iniciantes, que é principalmente o mesmo que o idioma "inglês", o que facilita o entendimento do Python. O Python é uma linguagem de programação orientada a objetos e de alto desempenho com aplicativos para criar software, sites, robôs autônomos e funções matemáticas. O Python consiste em muitos pacotes de bibliotecas, e "Scipy" é uma dessas bibliotecas. O Scipy tem as funções e os módulos que funcionam nas funções matemáticas, algoritmos de aprendizado de máquina como classificadores e otimizadores, e o treinamento das redes neurais artificiais.

O Python Library Scipy tem uma função chamada “Bessels Function”. Esta função fornece a solução para as equações diferenciais. Esta função é usada para encontrar a solução para as equações em que o tipo cilíndrico e circular de simetria está envolvido, e elas também podem ser usadas na propagação da onda.

Procedimento

Este artigo abordará o tópico das funções Scipy Bessel no processo passo a passo. Será dada prioridade para entender o conceito deste tópico. Teremos uma boa introdução à sintaxe desta função e, finalmente, tentaremos implementar alguns exemplos para este tópico.

Sintaxe

Esta função Bessel é a solução para a equação diferencial da ordem n. Portanto, esta função tem duas soluções independentes para as equações diferenciais de segunda ordem. A primeira solução que esta função fornece é a seguinte:

$ scipy. especial.j1 (x, out = nenhum)

Esta função anterior é a função bessel do primeiro do tipo de ordem 1. Os parâmetros desta função incluem o "X" e o "Out". O X na função é a matriz de equações diferenciais de segunda ordem, e o Out é a matriz de saída na qual a função retorna seu resultado para a matriz.

$ scipy. especial.y0 (x, out = nenhum)

A função anterior é a segunda solução independente representada pelas funções de Bessel. Esta função é o segundo tipo de função de Bessel cuja ordem é 0. Esta função leva o "x" e o "Out" como seus parâmetros, onde x é a matriz, e o out é o resultado da função na matriz.

Valor de retorno

A função retorna os valores com base em que método chama. Se aplicarmos o primeiro método da função Bessel, a função retornará o valor da função Bessel do primeiro tipo na Ordem 1. Se fizermos uma chamada para a segunda função, a saída terá o segundo tipo de valor de função de Bessel com a ordem 0 na matriz de entrada "x".

Exemplo # 01

Aprendemos que as funções de Bessel são de dois tipos, cada uma com dois pedidos diferentes. Eles fornecem a solução para a equação diferencial que representa simetria circular ou cilíndrica. Vamos resolver e implementar os dois exemplos diferentes para cada solução independente da função Bessel. Vamos implementar o código no "Google Collab".

No programa para pedir a função Bessel do primeiro tipo com a Ordem 1, integraremos e incluiremos algumas bibliotecas importantes no programa para implementar com êxito esta função. A função Bessel é oferecida pelo atributo da Biblioteca Cipy "especial". Então, a partir daí, integraremos esta função, que pode ser feita como “do centeado. Importação especial J1 “. Chamaremos esse método e o aplicaremos a um único ponto, que vamos assumir para ser o "2". Para encontrar o valor deste ponto na função Bessel do primeiro tipo e da Ordem 1, simplesmente passaremos esse ponto único para o parâmetro da função "J1 ()" como "J1 (2)". Esta função retornará o valor para 2.

Agora, vamos encontrar o valor dessa função em uma matriz nd, já que a função Bessel é aplicada às equações diferenciais de segunda ordem. Na programação, definimos equações diferenciais na forma de ND-Arrays. Para definir a matriz, incluímos a biblioteca "Numpy" como "NP" no programa. O prefixo NP é o substituto do Numpy, e chamaremos esse NP em todos os lugares do Numpy no programa. Com o NP, defina uma matriz como “np. Array ([2., -4., 0.]) "E passa diretamente essa matriz para a função" J1 () ", como fizemos anteriormente com o ponto único como" J1 (([2., -4., 0.])). Agora, a função retornará uma matriz dos valores da função Bessel para cada elemento da matriz de entrada.

Podemos plotar esses resultados da função Bessel usando o módulo da biblioteca de Python “Matplotlib. Pyplot ”e pode verificar os valores da função Bessel dos elementos no intervalo ou limite especificado, tudo o que precisamos fazer é usar a função“ linspace () ”e precisar definir o ponto de partida e o endpoint da função com o número da distribuição e simplesmente passa para o método "j1 ()" e usando matplotlib. Vamos plotar os resultados usando pyplot. Isso é feito no seguinte snippet de código:

de Scipy.Importação especial J1
importar numpy como np
Print ("Ponto único: \ n", J1 (2.))
Print ("Array: \ n", J1 (NP.Array ([2., -4., 0.])))
importar matplotlib.Pyplot como plotagem
figura, eixo = plotagem.subtramas ()
input_array = np.Linspace (-10., 10., 5000)
y = j1 (input_array)
eixo.plot (input_array, y)
trama.mostrar()

Exemplo # 02

Este exemplo mostrará como podemos usar a função Bessel do segundo tipo e a ordem 0 para verificar a solução das equações diferenciais de segunda ordem. Seguiremos o mesmo procedimento que fizemos para a primeira solução gentil da função Bessel J1. Este segundo tipo de função de Bessel é representado como o "y0". Então, simplesmente se integre a partir do “Scipy. atribuir especial ”o“ y0 () ”e para este passe um único ponto, e.g., 2. Para que a função retorne a solução da função Bessel do segundo tipo com a ordem 0 para este ponto. Em seguida, importe o módulo da biblioteca “Numpy” “NP” e defina uma matriz como “NP. Array ([2., -4., 0.]) ”E passe isso para o segundo tipo de função de Bessel, tendo a ordem 0 para calcular sua resposta. A saída e o código deste exemplo foram exibidos na figura a seguir:

de Scipy.importação especial y0
importar numpy como np
print ("Ponto único: \ n", y0 (2.))
Print ("Array: \ n", y0 (np.Array ([2., -4., 0.])))
importar matplotlib.Pyplot como plotagem
figura, eixo = plotagem.subtramas ()
input_array = np.Linspace (-10., 10., 5000)
y = y0 (input_array)
eixo.plot (input_array, y)
trama.mostrar()

Conclusão

O guia mostrou os dois métodos independentes para implementar a função Bessel, que é uma equação diferencial de segunda ordem. Discutimos a sintaxe para essas duas funções no script python e sua implementação no compilador Python.