Scipy autovalores
O que é autovalor?
Autovalor refere -se ao conjunto distinto de escalares no sistema de equações lineares. É usado principalmente pelas equações da matriz para modificar o vetor próprio. O autovalor é um elemento usado para esticar o vetor diferente de zero. O vetor próprio é igual ao vetor diferente de zero, que é apontado na direção que é expandida pela modificação. Em matemática, um vetor próprio é igual a valores próprios diferentes de zero que apontam na direção transformada. O autovalor diferente de zero mantém a direção da transformação a mesma depois de aplicar a transformação linear para o vetor próprio. No entanto, o autovalor negativo reverte a direção da transformação.
Função de autovalor de scipy python
A biblioteca scipy oferecida pela linguagem de programação Python fornece uma longa lista de funções úteis e simples que são usadas para executar os cálculos simples e complicados com facilidade. Os valores próprios são uma daquelas funções círicas que nos permitem encontrar automaticamente e rapidamente os valores próprios usando a função EigVals () integrada. A função EigVals () existe no círculo.Módulo Linalg () que é comumente usado para encontrar os autovalores em um problema de autovalor generalizado ou regular. A sintaxe do EigVals () é o seguinte:
A função EigVals () faz parte do círculo.Módulo Linalg, que oferece uma variedade de funções para resolver os problemas matemáticos e estatísticos. Os eigVals () tomam no máximo 5 parâmetros, misturados de parâmetros opcionais e necessários. O parâmetro "A" é usado para passar a matriz real cujos valores próprios precisam ser calculados. O parâmetro "B" é usado para fornecer a matriz no lado direito do problema. Uma matriz de identidade é usada por padrão, caso o parâmetro "B" seja ignorado.
Os parâmetros de "substituição" especificam se deve substituir os dados ou não. O parâmetro "check_finite" determina que a matriz de entrada consiste apenas em valores finitos. O parâmetro "homogeneous_ev" especifica se deve retornar os autovalores em coordenadas homogêneas ou não. A função EigVals () retorna o complexo ou duplo ndarray que contém os valores próprios. Agora, vamos explorar alguns exemplos da função EigVals ().
Exemplo 1:
Vamos começar passando apenas o parâmetro EQUIADO para a função EigVals () para entender o impacto de cada parâmetro. O parâmetro "A" é o parâmetro necessário para que ele seja passado para as funções. Outros são opcionais para que possam ser ignorados. No caso de pular os parâmetros opcionais, a função usa os valores padrão em cada parâmetro. Agora, vamos considerar o código fornecido no seguinte snippet de código para ter uma melhor compreensão da função:
importar numpy como npDe Scipy importar linalg
a = np.Array ([[3, -1], [2, 1]]))
Linalg.Eigvals (a)
Primeiro, a biblioteca Numpy é importada no programa como NP como precisamos passar a matriz no formato da matriz. A biblioteca Numpy nos permite fornecer os dados em uma matriz Numpy. Depois disso, a Biblioteca Cipy é chamada para importar o módulo Linalg para o programa e usar a função EigVals (). Agora que temos todas as bibliotecas essenciais para executar o cálculo dos autovalores, podemos fornecer nossos dados. A matriz é declarada como uma matriz numpy e armazenada em variável "a". Os dados são passados para a função EigVals () para executar o cálculo. Agora, vamos verificar a saída da função EigVals () para os dados fornecidos:
Exemplo 2:
Anteriormente, fornecemos apenas a matriz que precisávamos para encontrar os autovalores e pulamos todas as outras coisas. Neste exemplo, especificaremos os valores da matriz que estão presentes no lado direito do problema de valor próprio. Vamos entender como fornecer o valor para o parâmetro "B" com a ajuda do exemplo a seguir:
importar numpy como npDe Scipy importar linalg
a = np.Array ([[3, -1], [2, 1]]))
b = np.Array ([[2, 1], [4, 3]]))
Linalg.EigVals (a, b)
Novamente, importamos as bibliotecas Numpy e Scipy para o programa para usar a função associada a essas bibliotecas. Depois disso, as matrizes são declaradas nas variáveis "A" e "B". Observe que estamos usando a mesma matriz "A" que usamos no exemplo anterior. No entanto, declaramos os valores da matriz "B" para ver como isso afeta o resultado da função EigVals (). No exemplo anterior, a matriz "B" padrão é usada, que é a matriz de identidade. Agora, declaramos especificamente os valores para a matriz "B". Vamos ver como a matriz "B" muda o resultado da função EigVals (). A saída dos eigvals (função 0 com parâmetros A e B é a seguinte:
Exemplo 3:
Como vimos o impacto de especificar o valor da matriz "B", vamos ver se definirmos o valor dos homogeneous_eigVals como verdadeiro. Então, o que acontece? Se o valor do parâmetro "homogeneous_eigvals" estiver definido como true, a função EigVals () retorna a saída em coordenadas homogêneas. A saída padrão dos eigVals () está em (m,) forma. Vamos ver o que acontece se definirmos o valor de homogeneous_eigvals como true e que resultado obtemos da função EigVals (). Considere o seguinte código de amostra:
importar numpy como npDe Scipy importar linalg
a = np.Array ([[3, -1, 0], [0, 2, 1], [-1, 2, 3]])
b = np.Array ([[1, 0, 1], [0, 1, 0], [1, 0, 0]])
Linalg.EigVals (a, b, homogeneous_eigvals = true)
Primeiro, as bibliotecas necessárias são importadas para o programa. Em seguida, os dados são declarados e passados para a função EigVals (). Agora, vamos ver o impacto de homogeneous_eigvals = true no resultado da função EigVals (). O resultado é o seguinte:
Conclusão
Este tutorial é um guia curto e rápido para o que são os autovalores e como eles podem ser calculados em um programa Python. Os autovalores são um conjunto único de escalares no sistema de equações lineares. A biblioteca scipy da linguagem de programação python fornece a função EigVals () no módulo Linalg para calcular os valores próprios em um programa Python. Com a ajuda de alguns exemplos simples, aprendemos a implementar a função EigVals () em um programa Python.