Scipy integração

Muitos procedimentos matemáticos bem conhecidos têm funções internas no pacote de computação científica de Python Scipy. O círculo.Integrar a sub-pacote inclui um integrador para equações diferenciais comuns como uma das técnicas de integração. Este artigo ensinará como utilizar a “Integração do Scipy” para resolver problemas de integração usando a abordagem de integração. Falaremos sobre alguns tópicos relacionados também. Estes são Scipy Integrate, Trapezoid Scipy Integrate Quad e Scipy Integrate Simpson. Para ajudá -lo a compreender e usar os conceitos por conta própria, passaremos por essas idéias em detalhes e com exemplos úteis de programação. Então vamos começar.

Scipy integrar definição

As numerosas abordagens para a integração de Python ou questões de equação diferencial estão todas contidas no círculo círculo do submódulo.integrar. Possui um propósito e abordagem predeterminados para lidar com problemas de integração ou equação diferencial. Use o código a seguir para saber sobre os métodos de integração suportados por este submódulo.

da importação ccepy integrar
Detalhes = ajuda (integrar)
Imprimir (detalhes)

Você verá uma saída detalhada do código anterior. Uma pequena seção da saída produzida é mostrada abaixo:

Quando percorrermos a saída, toda a integração e métodos diferenciais deste módulo, técnicas e funções são exibidas.

Agora você tem algumas informações importantes sobre o Scipy.integrar. Focar em alguns exemplos de programação ajudará. Para seu benefício, as capturas de tela também estão incluídas e explicações adequadas são fornecidas para esses exemplos.

Exemplo 1

Falaremos sobre o Scipy.integrar.Método trapz () no primeiro exemplo. Usando uma quadratura gaussiana direta de ordem fixa, uma integral definitiva é calculada usando o Scipy's Scipy.integrar.Técnica Trapz. Você pode encontrar a seguinte sintaxe:

Os parâmetros y, x, dx e eixos estão incluídos. O parâmetro “y” indica a matriz de entrada que deve ser integrada. Deve se parecer com um objeto de uma matriz python. Os pontos de amostra que correspondem aos valores y compõem o parâmetro "x". Os pontos de amostra precisam ser espaçados uniformemente por DX. Está no caso se x não for especificado. Quando x não é nenhum, o parâmetro opcional Scaler DX representa a distância entre os locais da amostra. A configuração inicial é 1. O número opcional no parâmetro do eixo indica o eixo ao longo do qual integrar.

Agora, vamos discutir o exemplo aqui. O código está anexado abaixo. Como você pode ver, é um código muito simples e pode ser facilmente entendido.

Primeiro, importamos o Numpy e a biblioteca integrada. Em seguida, passamos a matriz com valores [4, 5, 6] para o Scipy.integrar.Método trapz (). Ele integra a matriz criada usando a regra trapezoidal. Finalmente, a saída é exibida usando a instrução PRINT (TRAP_METHOD).

da importação ccepy integrar
importar numpy
trap_method = integrar.trapz ([4,5,6])
Imprima (TRAP_METHOD)

Abaixo está o resultado do código executado:

Exemplo 2

Este é outro exemplo deste post em que discutiremos usando o Scipy.integrar.Quad corrigido para calcular a aproximação da Quadratura Gaussiana da Ordem 5. Essencialmente, a função calcula uma integral definitiva. É feito com quadratura gaussiana de ordem fixa n. A sintaxe é mostrada abaixo:

O método tem cinco parâmetros: func, a, b, args e n. O parâmetro "func" representa a função que será integrada usando a quadratura gaussiana. A função deve suportar entradas vetoriais. A matriz que recebemos depois de integrar uma função com valor vetorial deve compartilhar a forma (…, len (x)). O parâmetro "A" indica o limite mais baixo de integração. O tipo de flutuação está presente. O parâmetro "B" restringe a integração máxima. O tipo de flutuação está presente. Uma lista de argumentos adicionais passados ​​para Func na forma do parâmetro opcional chamado "Args". A ordem da quadratura gaussiana, n, é o último parâmetro. A configuração padrão é 5.

Vamos falar sobre código. Neste exemplo, usaremos o SCIPY para calcular a função f (x) = sin (x) 5 da quadratura gaussiana aproximação. Sobre o intervalo fixo de 0-pi/4, use a integração.Técnica fixa Quad.

Vamos descobrir o código linha por linha. No início, importamos a biblioteca Numpy. Depois disso, adicionamos o sub -pacote integrado da biblioteca scipy. Depois disso, utilizamos o Numpy.Método Sin () como o principal programa que vamos integrar. Nesta função, 1 e 4 são passados ​​como parâmetros, e o limite da integração é definido como 3, que é outro parâmetro indicado como "n = 3" no código. Isso é feito dentro da declaração de impressão e seu resultado é mostrado abaixo:

importar numpy
da importação ccepy integrar
print ("Aqui você pode ver a saída:")
Imprimir (integrar.fixa_quad (Numpy.pecado, 1.0, Numpy.pi/4, n = 3))

Consulte a saída gerada que está anexada aqui.

Exemplo 3

O Scipy contém um método chamado Simpson () que estima o valor de uma integral. O círculo.Integrar o submodule inclui este método. Aqui está a seguinte sintaxe para usá -lo no Python:

A sintaxe inclui cinco parâmetros. Estes são Y (Array_data), X (Array_data), DX (escalar), eixo (int) e até (String).

A matriz que deve ser integrada como entrada é pelo "parâmetro y (dados da matriz)". Os pontos de amostra que correspondem aos valores y são especificados usando a opção “X (dados da matriz)”. Quando o X não é usado, o "dx (escalar)" é usado para descrever a distância entre os locais da amostra. O parâmetro "eixo (int)" especifica qual eixo será usado para a integração. A regra trapezoidal sobre o resultado do primeiro e do último intervalo é especificada pelo parâmetro "uniforme (string)".

Agora, vamos considerar um programa de exemplo. Como visto no código, carregamos o módulo necessário. Depois disso, criamos uma variedade de dados. Então criamos os pontos de amostra. Depois disso, calculamos a integração usando o método Simpson (). O valor integral da matriz é exibido na saída e os pontos de amostra fornecidos são 104.5.

importar numpy como np
de Scipy.integrar a importação Simpson como SM
data_val = np.Arange (4,16)
data_res = np.Arange (4,16)
check_res = sm (data_val, data_res)
Imprimir (check_res)

Você pode ver a seguinte saída e pode ver os pontos de amostra gerados:

Conclusão

Este artigo introduziu o “Scipy Integrate” e vários conceitos relacionados, incluindo o Scipy Integrate, o trapezóide Scipy Integrate Quad e o Scipy Integra Simpson. Resumimos todo o tópico neste post. Para ajudá -lo a entender melhor os detalhes teóricos, fornecemos vários exemplos de código com capturas de tela. Experimente esses códigos de amostra para entender melhor como usar o Scipy.integrar a técnica se você é novo nesse conceito.