Álgebra linear scipy

A Scipy Library é uma das bibliotecas mais versáteis do Python, que também inclui os recursos da biblioteca Numpy. A estrutura de dados para executar qualquer tipo de cálculo. A biblioteca scipy usa as matrizes Numpy. Além disso, todos os recursos fornecidos pela biblioteca Numpy incluída na álgebra linear, juntamente com algumas funcionalidades prolongados, também estão incluídos na biblioteca cipy. Especificamente, a Biblioteca Cipy fornece um submódulo Linalg para executar quaisquer funções de álgebra linear. As funcionalidades do submódulo Linalg se sobrepõem às funcionalidades das bibliotecas Numpy e Scipy. Este guia nos ensinará a executar funções de álgebra linear em um programa Python.

Scipy.Linalg

A Scipy Library of Python Programing Language fornece um submódulo Linalg para executar funções de álgebra linear rápidas. O submódulo Linalg aceita uma matriz bidimensional e retorna a mesma matriz bidimensional. Oferece uma variedade de funções a serem usadas com equações de álgebra linear. Vamos para a seção Exemplo para ver exemplos de amostra e aprender como as equações de álgebra linears resolvem com o módulo Scipy Linalg na linguagem de programação Python.

Exemplo 1:

O módulo Linalg fornece a função 'resolver' que resolve a equação de álgebra linear. As equações são dadas ao linalg.Resolva função para calcular as equações automaticamente. O linalg.resolver função calcular as equações e retornará os valores de variáveis ​​desconhecidas. A sintaxe do linalg.Resolver função é a seguinte:

Os parâmetros A e B representam a equação da matriz linear na forma de matrizes. Os valores na matriz A representam os valores das equações no lado esquerdo e os valores na matriz B representam os valores no lado direito da equação. Vamos considerar um exemplo do linalg.Resolva função para entender como a função de resolução funciona com as equações. Veja o código de amostra anexado aqui:

A biblioteca Numpy é adicionada ao programa como NP assim que a biblioteca scipy e seu módulo Linalg foram importados. Depois disso, duas matrizes A e B são declaradas com valores das equações. Ambas as matrizes são passadas para o linalg.Resolva função para obter os valores dos X e Y da equação. Para ajudá -lo a entender, a equação de álgebra linear real é dada abaixo:

5x + 7y = 4
2x + 3y = 8

Ao resolver essas equações, você obterá os seguintes valores de x e y:

Exemplo 2:

O primeiro exemplo foi muito simples e incluiu apenas 2 equações a serem resolvidas pelo sistema de álgebra linear. Neste exemplo, incluímos outra equação a ser resolvida pela equação de álgebra linear. A matriz tridimensional é fornecida como entrada para fornecer todos os valores das equações. Vejamos o código de amostra para entender como o linalg.Resolver função funciona com três equações de álgebra linear. O código é fornecido abaixo, dê uma olhada:

Neste exemplo, fornecemos as seguintes equações a serem resolvidas pelo Linalg.Resolva função:

5x + 7y + 9z = 4
2x + 3y + 5z = 8
x + 2y + 7z = 12

Os seguintes valores de x, y e z são calculados com o linalg.Resolva função:

Exemplo 3:

Vamos calcular o inverso de uma matriz com o módulo Linalg da biblioteca scipy. Neste exemplo, demonstraremos a função inversa a ser usada em equações de álgebra linear. A sintaxe do linalg.A função Inv é a seguinte:

O parâmetro x representa a matriz que deve ser fornecida para encontrar o inverso. Considere o exemplo dado abaixo, que demonstra como a função Inv funciona com a matriz para calcular o inverso da matriz. Veja o código de amostra abaixo:

Novamente, as bibliotecas Scipy e Numpy estão incluídas no programa para usar suas funções correspondentes. A função inversa é fornecida pela biblioteca scipy e seu módulo Linalg. A matriz a seguir é fornecida à função Inv para que seu inverso seja calculado:

[5 7 9]
[2 3 5]
[1 2 7]

O inverso da matriz calculado pela função Inv é o seguinte:

Exemplo 4:

Outra função da álgebra linear é determinante. Neste exemplo, aprenderemos a calcular o determinante de uma matriz com o módulo Linalg da biblioteca cipy. A biblioteca scipy fornece uma função de det para calcular o determinante da matriz dada. Aqui, demos uma matriz 2 x 2 para encontrar seu determinante.

As bibliotecas Scipy e Numpy estão incluídas no programa para que as funções da matriz e Det possam ser usadas com as equações de álgebra linear. A seguinte matriz é dada abaixo, que é fornecida à função Det:

[5 7]
[2 3]

O determinante da matriz fornecida é calculada pelo Linalg.A função Det é a seguinte:

Exemplo 5:

Outra função da álgebra linear é pseudo -inverso, que é fornecido pelo círculo.Módulo Linalg. A função PINV é usada aqui para encontrar o pseudo inverso da matriz especificada.

Observe que a biblioteca scipy e seu módulo Linalg foram importados para o programa e, em seguida, a biblioteca Numpy está incluída no programa como NP, para que suas funções relevantes possam ser usadas no programa. Uma matriz de 2 x 2 foi declarada e passada para a função PINV e o pseudo -inverso calculado da matriz dada foi mostrado no terminal com o comando de impressão. Veja o resultado abaixo:

Conclusão

Este guia é dedicado a explorar as funções de álgebra linear fornecidas pela biblioteca scipy. A biblioteca scipy fornece o módulo Linalg, que tem várias funções a serem usadas com equações de álgebra linear. As funções Funções Inv, Det, Resolver e Pinv da biblioteca scipy e módulo Linalg são explicadas com a ajuda de exemplos. Para entender melhor o funcionamento do módulo Linalg, esses exemplos podem ser replicados e modificados de acordo com o requisito.