Distribuição Scipy Poisson

A linguagem de programação do Python se tornou tão popular entre todos os níveis de desenvolvedores devido a suas bibliotecas altamente úteis e funções simples. Existem muitas bibliotecas gratuitas e abertas que podem ser facilmente usadas em programas Python para desempenhar qualquer tipo de função ou desenvolver qualquer tipo de aplicação. Neste artigo, pretendemos explicar o que é a distribuição de Poisson e como ela pode ser calculada em programas Python. A biblioteca scipy em Python fornece a função Poisson () para calcular a distribuição de Poisson automaticamente. Demonstraremos alguns exemplos para mostrar como você pode usar a função Poisson () em seus programas Python para criar a distribuição de Poisson.

O que é distribuição de Poisson?

Antes de passarmos para a função Poisson () da Biblioteca Cipy e tente aprender a usá -la nos programas, vamos primeiro aprender o que é a distribuição de Poisson. É uma distribuição de probabilidade discreta e é usada para contar as vezes em que um evento ocorre em um período ou espaço fixo. Em palavras simples, ele mede quantas vezes um evento pode ocorrer dentro de um determinado intervalo de tempo fixo. Ele herda todos os métodos genéricos da classe rv_discrete, pois é um objeto da classe RV_DISCRETE. Em geral, a função de distribuição de Poisson usa a seguinte função de massa de probabilidade:

para k> = 0, μ> = 0

Onde k define o número de ocorrências de um evento. Pode ser 0, 1, 2, 3… n, μ representa a média do total de eventos. Além disso, ele usa a seguinte função de distribuição cumulativa:

O CDF é a função de probabilidade da variável x que é menor ou igual a k. Enquanto k é o maior número inteiro da função. Agora, vamos aprender a sintaxe da função de distribuição de Poisson para entender qual parâmetro precisaremos calcular a distribuição de Poisson com a função Poisson ().

Sintaxe da função de distribuição de Poisson ()

A função Poisson () pega apenas dois parâmetros e retorna a matriz de distribuição de Poisson. No entanto, se você o usar com as funções da classe RV_DISCRETE, talvez seja necessário passar pelos vários parâmetros de acordo com a função que você está usando. Aqui, definimos a sintaxe e os parâmetros para ambos os métodos. Vamos primeiro aprender a sintaxe da função Poisson ():

Aqui, o parâmetro "taxa" é usado para declarar o número de ocorrências para um evento específico e o parâmetro "tamanho" é usado para definir a forma da matriz que é retornada pela função de Poisson. Agora, vamos ver a sintaxe da função de Poisson com os métodos da classe rv_discrete:

Observe que a lista de parâmetros que é passada aqui depende do método da classe RV_DISCRETE que você usa. Além disso, os parâmetros LOC, Size e Moments são parâmetros opcionais para cada método de classe RV_DISCRETE. Agora, vamos definir cada parâmetro um por um.

O parâmetro "X" é usado principalmente pelo PMF, CDF, PDF, SF, LOGPMF, etc. métodos e é usado para definir os qantiles. Enquanto o parâmetro "Q" geralmente é passado no PPF, ISF, etc. métodos. É usado para definir a probabilidade de cauda inferior ou superior. O parâmetro "mu" é uma matriz como o parâmetro que define a forma dos dados. O parâmetro "loc" é outra matriz como o parâmetro que define o local. O parâmetro "tamanho" define a forma das variadas aleatórias. Por fim, o parâmetro "momentos" é composto por letras "MVSK" onde M representa a média, V representa variação, S representa a inclinação de Fisher e K representa a curtose de Fisher.

Exemplo 1:

Agora, vamos demonstrar um exemplo para mostrar como gerar a distribuição de Poisson com a função de Poisson. Começamos com um exemplo muito simples e curto para que você possa ter uma compreensão clara e melhor de como a função de Poisson funciona. Então, passamos a alguns exemplos práticos longos e complexos. Vamos ver o primeiro exemplo que é fornecido no seguinte snippet de código:

De Numpy Import Random
de Scipy.Estatísticas Importar Poisson
LST = aleatório.Poisson (LAM = 4, tamanho = 20)
Print ("Distribuição de Poisson: \ n", LST)

Como você pode ver, primeiro importamos a biblioteca Numpy, pois temos que usar a função aleatória. Então, nós importamos o Scipy.estatísticas, pois temos que usar a função de Poisson. A função de Poisson é fornecida pela biblioteca scipy no pacote de estatísticas, por isso deliberadamente precisamos importar o pacote associado para usar a função Poisson. Os dados são inicializados com a função aleatória, conforme atribuído à primeira variável. Agora, vamos ver o que a instrução print () tem para nós como resultado da função de Poisson:

Exemplo 2:

Anteriormente, acabamos de gerar a distribuição aleatória com a função Poisson. Agora, vamos traçar a variedade de distribuição de Poisson neste exemplo. Considere o seguinte código para o seu entendimento:

Importar Seaborn como SNS
De Numpy Import Random
de Scipy.Estatísticas Importar Poisson
importar matplotlib.pyplot como plt
LST = aleatório.Poisson (LAM = 4, tamanho = 20)
SNS.Desligar (lst, kde = false)
Print ("Distribuição de Poisson: \ n", LST)
plt.mostrar()

Usamos o mesmo código do exemplo anterior e adicionamos as bibliotecas que nos ajudam. Nós importamos a Biblioteca Seaborn como SNS e Matplotlib.pyplot como plt. Essas bibliotecas nos permitem plotar a distribuição de Poisson gerada em um gráfico. Veja a seguinte saída dada:

Exemplo 3:

Então, aprendemos a usar a função de Poisson em um programa Python para gerar a distribuição aleatória. Vamos entender como usar os métodos rv_discrete com a função Poisson para gerar a distribuição de Poisson e obter a saída desejada. Considere o seguinte código dado:

importar numpy como np
de Scipy.Estatísticas Importar Poisson
importar matplotlib.pyplot como plt
mu = 0.6
fig, ax = pLT.subparcelas (1, 1)
x = np.Arange (Poisson.PPF (0.02, mu),
Poisson.PPF (0.98, mu))
machado.Lote (X, Poisson.pmf (x, mu), 'mo', ms = 12, etiqueta = 'Poisson pmf')
machado.vlines (x, 0, Poisson.pmf (x, mu), cores = 'k', lw = 6, alfa = 0.4)
RV = Poisson (MU)
machado.vlines (x, 0, RV.pmf (x), cores = 'r', linestyles = '-', lw = 2,
etiqueta = 'pmf congelado')
machado.Legenda (loc = 'Best', frameOn = false)
plt.mostrar()

Três bibliotecas são importadas para os programas Numpy, Scipy e Matplotlib. A biblioteca Numpy nos permite usar a matriz Numpy. A biblioteca scipy nos permite usar a função Poisson. E Matplotlib nos permite plotar os dados. O restante do programa está preocupado em declarar os dados e passá -los para as funções para gerar a distribuição de Poisson e plotá -los no gráfico. Usamos o método PMF RV_DISCRETE. O método PMF é usado para encontrar o ponto percentual que é o percentil dos dados. Vejamos o gráfico a seguir:

Conclusão

Este guia é uma visão geral rápida da função de distribuição de Poisson. A distribuição de Poisson na teoria das estatísticas ou probabilidades é uma distribuição de probabilidade discreta que é a medida dos eventos que ocorrem em um intervalo de tempo fixo. O mesmo conceito é replicado em python usando a função Poisson. Demonstramos alguns exemplos úteis e úteis para ajudá -lo a entender como você pode obter a distribuição de Poisson na linguagem de programação Python.