Scipy Romberg

O Python é a linguagem de computador mais usada que é usada para criar diferentes software de programação e tarefas. O Python não apenas fornece seus recursos para uma quantidade limitada de tarefas, mas é uma linguagem de programação de uso geral no script mais fácil em comparação com todos os outros idiomas existentes. Com o Python, podemos criar software diferente para o sistema autônomo, e podemos treinar as redes neurais para fazer programas artificialmente inteligentes. O Scipy foi projetado no topo da mais famosa biblioteca "Numpy" do Python, enquanto Numpy lida com a função relacionada às matrizes e às próprias matrizes. Da mesma forma, o Scipy é uma biblioteca que executa a interpolação, integração, teste de independência e cálculos matemáticos nesse nd-array.

O método Romberg () é oferecido pela Biblioteca Cipy do Python que usa o módulo "integração" e calcula a integração de uma função de Romberg no valor limite superior e no valor limite inferior. A integração avalia o volume e as áreas que estão sob a curva. A integração soma as quantidades ou o valor e os faz funcionar como um sistema único ou sozinho.

Procedimento:

Aplicaremos a integração de Romberg às diferentes equações matemáticas e descobriremos os resultados dessa integração. Este artigo abrange a metodologia para implementar a função Scipy Romberg nas equações diferenciais. Ele também descreverá a sintaxe e os parâmetros para a integração Scipy Romberg.

Sintaxe:

A função "Romberg" da Scipy pode ser escrita no script Python como:

$ scipy. integrar.Romberg (func, a, b, show = false)

Vamos agora discutir os parâmetros para esta função. A função Romberg () possui quatro parâmetros na lista. O "func" é definido como a função que é uma equação matemática que pode ser apresentada em forma ou método semelhante à matriz. O "A" representa o limite superior da integração. E as marcas "B" são o segundo limite para a integração.

Ambos os limites são o intervalo sob o qual queremos integrar a função dada. O último parâmetro da lista é o "show", que é um tipo opcional de parâmetro. A função para este parâmetro é que, se o parâmetro "func" ou a amostra semelhante a uma matriz, que queremos integrar, existir em uma dimensão e definimos esse valor como booleano "verdadeiro", exibe a tabela na saída que representa A extrapolação de Richardson. Caso contrário, o valor padrão é "falso".

Valor de retorno:

A função retorna os resultados da integração para a amostra que damos à função como parâmetro sob os limites superior e inferior.

Exemplo 1:

Neste primeiro exemplo, implementaremos a demonstração da aplicação da função de integração de Romberg na amostra de matriz. Para escrever o programa para implementar o exemplo, usamos o "Google Collab". Esta colaboração fornece ao Python a versão mais recente que tem todos os pacotes baixados e instalados com antecedência. Além disso, dá a memória extra para salvar os programas e para sua execução. Depois que o espaço de memória é alocado pelo Google Collab, agora podemos criar os notebooks para escrever o programa e usar o compilador Python. Então, criamos um novo caderno e damos um título único.

Agora, precisamos trazer as informações importantes de back -end para o programa para que possamos executar a função de integração de Romberg. A função de integração de Romberg usa um atributo de "integração" da biblioteca scipy do Python. Então, integramos o módulo "integramos" do scipt e usamos este módulo de integração. Em seguida, chamamos a função de integração Scipy Romberg. A outra biblioteca que também precisa ser integrada ao programa é a Biblioteca Numpy de Python. Esta biblioteca importa a função de matriz para o projeto. Para isso, importamos o Numpy com o prefixo único, "np". Use o NP do Numpy e declare uma matriz Numpy nas variáveis ​​como "func".Esta matriz tem apenas uma dimensão. Os valores ou os elementos que ele mantêm são decididos pela função "Arranje ()", pois pedimos apenas ao NP que use seu módulo Arranjo () para criar uma matriz que começa a partir de "4" e termina em "13".

Podemos fazer isso simplesmente escrevendo a função de organização com NP como “np. Arange (5, 14) ”. Dessa forma, criamos uma matriz com os 10 elementos que são distribuídos igualmente. Avançando mais, aplicamos a integração de Romberg nesta matriz. Para isso, chamamos de “integrar.Romberg () ”. Passamos a matriz com o nome "func" e o "show" igual a boolean "verdadeiro" na lista de parâmetros dessa função, para que a tabela de exploração de Richards seja exibida com o resultado da integração na saída. O código para escrever este programa no Python é mostrado da seguinte maneira:

importar numpy como np
da importação ccepy integrar
x = np.Arange (5, 14)
integrar.Romb (x)

Exemplo 2:

Este exemplo executa a integração de Romberg na matriz exponencial ou na equação. Já importamos o Numpy e os módulos de "integrar" no programa. Utilizamos o Numpy com o nome "NP" e declaramos uma função "lambda" que tem a equação na forma exponencial como "np. exp (-x ** 3) ”. Em seguida, salvamos a função na variável "func" e passamos essa função para a função "Romberg integration ()" com os limites superior e inferior do "x" que usamos na equação.

O limite superior tem o valor "1". O limite inferior tem o valor "4". E o parâmetro "show" é booleano "verdadeiro" na lista. Os resultados deste programa são exibidos usando a função "print ()". Escrevemos todo o programa em Python, que pode ser copiado da figura a seguir e executar nos compiladores Python para verificar a saída da função:

importar numpy como np
da importação ccepy integrar
func = lambda x: np.exp (-x ** 3)
resultado = integrar.Romberg (func, 1, 4, show = true)
Imprimir (resultado)

Conclusão

A metodologia de trabalho da “Integration Scipy Romberg” é discutida em detalhes neste artigo. Fizemos os dois exemplos para essa função e esses dois exemplos usaram dois métodos diferentes para declarar o parâmetro "func" para esta função - um como uma equação exponencial e a segunda como uma matriz unidimensional normal.