Distribuição binomial em r

No campo das estatísticas, a distribuição binomial é um tipo de distribuição de probabilidade. No modelo de distribuição binomial, cada teste pode ter apenas uma saída. A mesma probabilidade de sucesso deve ser a mesma para cada tentativa, e vários ensaios não podem ocorrer por vez, ou eles não devem afetar a saída um do outro.

Em um experimento ou pesquisa repetida com múltiplas repetições, a distribuição binomial pode ser considerada como a probabilidade de um passe ou resultado de falha de um evento. A distribuição binomial fornece o resultado de apenas duas maneiras ou valores possíveis (o prefixo "BI" significa "dois" ou "duas vezes"). Quando viramos uma moeda, por exemplo, ela tem apenas dois resultados: cabeças ou caudas, e a realização de um teste tem apenas dois resultados: sucesso ou fracasso.

Por que usar a distribuição binomial:

O modelo de distribuição de probabilidade pode ser usado para responder a uma variedade de desafios de negócios complexos. Esses modelos fornecem respostas a perguntas como “Qual a probabilidade dos preços dos itens durante o próximo ano?”As distribuições binomiais e de Poisson de variáveis ​​aleatórias discretas são duas das distribuições de probabilidade mais utilizadas nos negócios (apenas um número finito de valores é possível). A distribuição binomial calcula a probabilidade de ocorrências com apenas dois resultados possíveis (sucesso ou fracasso), como analisar o preço de fechamento de uma ação todos os dias durante um ano e ver se ele escalou ou diminuiu.

O que é distribuição binomial em R:

A distribuição binomial é usada na linguagem de programação R para resolver ou responder aos problemas estatísticos. É uma classificação da distribuição de probabilidade. Existem quatro funções definidas para a distribuição binomial em r, i.e. dbinom, pbinom, qbinom e rbinom. Sendo um modelo de distribuição discreto, sucesso ou falha são os únicos dois resultados possíveis que podem ser gerados pelo modelo de distribuição binomial. Todos os ensaios são independentes, a probabilidade de sucesso permanece constante e o resultado anterior não afetará a próxima saída ou resultado. Os resultados de diferentes ensaios não estão relacionados. A distribuição binomial nos permite calcular probabilidades individuais e cumulativas em um determinado intervalo.

Como usar a distribuição binomial em r:

Para usar o modelo de distribuição binomial em r, existem quatro funções embutidas definidas (DBinom, Pbinom, Qbinom, RBinom). A seguir, a sintaxe para essas funções:

Enquanto o vetor de valor P representa o vetor de probabilidade, n contém a frequência das observações, o tamanho descreve o número de ensaios e o Prob indica a probabilidade ou probabilidade de conclusão do estudo. Nos exemplos abaixo, ensinaremos você a usar essas funções embutidas em r.

Exemplo # 1: a função do dbinom em r

O dbinom é conhecido como função de densidade binomial em r. É usado para encontrar a densidade da distribuição binomial. Para criar um gráfico R da função DBINOM, criaremos um vetor (x_dbniom) contendo valores. Este vetor será alimentado como uma entrada na função DBINOM.

Depois de criar o vetor, aplicaremos a função DBINOM ao vetor que criamos acima. Vamos atribuir esta função a uma nova variável, eu.e. (y_dbinom). Definiremos o tamanho igual a cem, o que representa o número total de ensaios. Para cada sorteio binomial, especificaremos a probabilidade em 0.5. Esses parâmetros podem ser modificados correspondentes aos requisitos.

Para visualizar os resultados da função DBINOM, usaremos a função da plotagem, na qual passaremos a variável que contém os resultados da função DBINOM. O resultado é retratado na captura de tela.

Este gráfico mostra os resultados da probabilidade para os 100 ensaios.

Exemplo # 2: a função pbinom em r

Para calcular a probabilidade cumulativa de um evento, a função pbinom é usada. Para criar um gráfico R da função PBINOM, criaremos um vetor chamado x_pbinom contendo valores. Passaremos este vetor como um argumento na função pbinom.

Agora, atribuiremos a função pbinom () a uma nova variável (y_pbinom). Especificaremos os mesmos valores que usamos no Exemplo # 1 (tamanho = 100, prob = 0.5).

Passaremos a variável y-pbinom na função da plotagem para visualizá-la em um gráfico. O resultado é retratado na captura de tela.

As probabilidades dos primeiros 40 ensaios são 0.0, mas depois disso, eles estão aumentando gradualmente até 60 tentativas, dando uma produção de constante 1.0 para todos os ensaios após 60.

Exemplo # 3: a função qbinom em r

O qbinom é conhecido como função quantil binomial em r. É usado para calcular a probabilidade cumulativa inversa de um evento. Para criar um gráfico R da função Qbinom, na primeira etapa, criaremos um vetor (x_qbniom) contendo alguns valores. Este vetor será alimentado como uma entrada na função QBINOM.

Agora aplicamos a função Qbinom para encontrar os valores da função quantil binomial.

Usaremos a função da plotagem para mostrar os resultados do enredo. O resultado é retratado na captura de tela.

Exemplo # 4: a função rbinom em r

A função rbinom é usada em r para gerar um número aleatório com a distribuição binomial. Para reprodutibilidade, temos que definir um valor de semente e especificar um tamanho de amostra do número a ser desenhado.

Agora, podemos usar a função rbinom para gerar valores aleatórios e atribuí -los a uma nova variável, que mais tarde usaremos na função hist ().

Como você pode ver, está nos dando números aleatórios e seu alcance está entre 0 e 100.

Usaremos a função Hist () acima para ilustrar o resultado do histograma. O resultado é retratado na captura de tela.

Conclusão

Depois de cobrir este tutorial agora, você deve ter uma melhor compreensão da distribuição binomial. Você estará familiarizado com os tipos de distribuição binomial. Pode ser útil em várias complexidades comerciais, bem como em pesquisas estatísticas futuras. Neste tutorial, discutimos a distribuição binomial, seus tipos e como você pode usá -los em r. Implementamos exemplos diferentes para facilitar para todos os leitores entendê -lo com mais clareza.