Encontrando a norma de uma matriz usando Numpy

Neste guia, discutiremos como poderíamos encontrar a norma de uma matriz em um aplicativo Python usando a biblioteca Numpy. A biblioteca Numpy é usada para lidar com matrizes de dados numéricos. Numpy é a biblioteca fundamental do Python, e também usaremos esta biblioteca neste artigo. A norma de uma matriz é a magnitude do vetor representado pela matriz e podemos resolver isso com a ajuda da biblioteca Numpy em nosso aplicativo Python. Aqui, explicaremos tudo em detalhes na próxima sessão com a ajuda de capturas de tela e exemplos corretamente resolvidos.

Instale e importe o Numpy

Nesta sessão, veremos como podemos instalar a biblioteca Numpy em nosso aplicativo Python e depois importar esta biblioteca para o nosso código Python para encontrar a norma de uma matriz. Primeiro, crie um projeto em qualquer ferramenta como Pyharm ou Júpiter Notebook. Depois de criar um projeto, crie um novo arquivo python no projeto, como mostrado na captura de tela anexada.

O novo arquivo python é criado com sucesso. Agora, instalaremos a biblioteca Numpy em nosso aplicativo Python, executando o coman no terminal da ferramenta PyCharm.

$ pip install numpy

Depois de instalar a biblioteca Numpy, importaremos o Numpy para iniciar nosso código Python.

$ importar numpy como np

Vamos importar a biblioteca Numpy e dar um pseudônimo de 'np'. Agora, podemos chamar Numpy em nosso código como 'NP' ao fazer referência à biblioteca.

Como Numpy encontra a norma da matriz?

Agora, aprenderemos como podemos usar a biblioteca Numpy para encontrar a norma de uma matriz. Vamos pegar uma matriz e depois encontrar sua magnitude como a norma facilmente. Numpy Library é usada apenas para resolver problemas matemáticos e problemas numéricos. O método mais popular em Python para determinar a norma de uma matriz é utilizar uma norma euclidiana. A raiz quadrada da soma de todos os quadrados de cada elemento individual da matriz compõe a norma euclidiana. A biblioteca Numpy nos fornece uma função em python cujo nome é 'norma' que calcula a norma de uma matriz.

Sintaxe da função de norma em Python:

A função norma no Python tem a seguinte sintaxe:

# np.Linalg.norma (matrizes, ord)

Esta função leva a entrada como uma matriz numpy e o parâmetro opcional 'ord' e o valor padrão de 'ord' é '2'. A norma da matriz é calculada de acordo com o parâmetro de ordem. Se não podemos pegar o parâmetro 'ord', isso significa que o valor de 'ord' é 2. Tomamos valores de ordem diferentes de acordo com nossos requisitos. Se o valor da ordem for '1' e '2', ele retornará os resultados de 'L1 Norma' e 'L2 NORM'. E se o valor do parâmetro de ordem 'ord' for '0', ele retornará o resultado do vetor norma. Aqui, a entrada é mais importante se a entrada for uma única matriz. Então, a função calcula a norma de uma matriz e retorna um valor escalar e se a entrada for duas matrizes. A função retorna a magnitude das matrizes.

Exemplo de código Python:

Criamos um arquivo python cujo nome é Numpy_norm_array.py '. Aqui, iremos primeiro importar a biblioteca Numpy. Vamos pegar a matriz e então encontraremos a norma dessa matriz facilmente. O código de referência é mencionado abaixo.

importar numpy como np
Array1 = np.Array ([4,8,12])
ArrVector = np.Array ([[1,5], [2,9]]))
Normres = np.Linalg.norma (Array1)
NORMORDERRES = NP.Linalg.norma (arvetor, ord = np.inf)
print ("Norm of First Array is =", Normres)
print ("norma de matrix =", normavenres)

Na captura de tela mencionada acima, pegamos a variável da matriz 'Array1' e aplicamos o método norma nessa matriz passando 'Array1' como um argumento de função em 'np. Linalg.norma()'. O resultado é armazenado na variável 'Normres'. Por fim, imprimimos uma variável 'Normres' através de uma declaração de impressão para ver o resultado.

Em segundo lugar, pegamos outra variável de matriz 'arrevector' e atribuímos uma matriz a esse vetor. Matrix significa que pegamos duas matrizes em uma matriz. Depois disso, encontramos a norma dessa matriz e demos a ordem a essa matriz. Demos a ordem 'infinito' a essa matriz. Chamamos o método norma 'np. Linalg. norma (arvetor, ord = np.inf) 'como você pode ver na captura de tela acima. A ordem 'inf' é usada para o infinito, que fornece um valor norma máximo de uma matriz. Também é chamado de 'norma de Chebyshev'.

Atribuímos o resultado do método norma ter ordem para nomes de variáveis ​​como 'normandres', como podemos ver na captura de tela acima. Por fim, queremos mostrar o resultado desta matriz que retorna pelo método Numpy Norma. Então, passamos por essa variável 'Normanderres' para imprimir uma declaração com uma string. Qualquer coisa que escrevemos em string na declaração de impressão é mostrada no console da mesma forma que passamos. Este é todo o código de python para encontrar a norma de uma matriz. Agora, na sessão abaixo, discutiremos a saída deste código.

A saída do exemplo:

A seguir, é apresentado a saída produzida pelo código mencionado acima:

A norma da primeira matriz é = 14.966629547095765
norma de matriz = 11.0

A norma desta primeira matriz é '14.966629547095765 '. Isso dá um valor escalar contra uma única matriz. Na segunda matriz, 'Arrvetor' dá a magnitude de duas matrizes como uma matriz e a norma desta matriz é '11.0 '.

Assumimos que este exemplo torna seus conceitos mais claros relacionados a encontrar a norma de uma matriz usando a biblioteca Numpy em Python.

Conclusão

Por fim, podemos dizer que a biblioteca Python Numpy facilita nossa programação python. Podemos simplesmente chamar as funções da biblioteca Numpy e executar nossas tarefas facilmente no Python. Todos esses exemplos também podem ser praticados em sua ferramenta de acordo com os requisitos. Este artigo demonstra o uso da função norma. Discutimos aqui como a função da norma nos retorna a magnitude do vetor ou da norma euclidiana de uma maneira eficaz.