Como escrever e usar um símbolo derivado no látex

Existe uma abordagem fundamental para o cálculo conhecido como derivados. Cálculo do derivado de uma função variável real envolve medir a sensibilidade de uma mudança no valor de entrada (o argumento) é para uma alteração no valor de saída (o valor da função).

Ao calcular qualquer número matemático ou questão de derivados, é essencial escrever um símbolo derivado. É por isso que processadores de documentos como o LATEX fornecem códigos de origem simples para escrever símbolos derivativos. Portanto, neste tutorial, forneceremos algumas informações breves sobre como escrever e usar um símbolo derivado no látex.

Como escrever e usar um símbolo derivado no látex?

Você pode mostrar derivativos de diferentes maneiras no látex, então vamos começar com o código -fonte simples para escrever um símbolo derivado:

\ DocumentClass Artigo
\ Begin Document
$ug
\ end document

Saída

Você pode usar facilmente o símbolo derivado com o código -fonte da física \ usepackage e \ dv:

\ DocumentClass Artigo
\ usepackage física
\ Begin Document
$$ \ dv z f (z), \ dv [2] t $$
\ end document

Saída

Da mesma forma, você pode usar os códigos de origem derivados \ usepackage e \ odv para escrever o símbolo derivado no látex:

\ DocumentClass Artigo
\ usepackage derivativo
\ Begin Document
$$ \ odv [ordem = 2] x y, \ odv [ordem = k] x y $$
\ end document

Saída

Vamos ver um exemplo numérico simples da expressão derivada:

\ DocumentClass Artigo
\ usepackage derivativo
\ Begin Document
Se y = $ 5x^3 + 2x^2 $, então
$ \ odv y x $ = $ 15x^2 $ + 4x
\ end document

Saída

Você pode usar o seguinte código -fonte para apresentar o símbolo derivado de todos os pedidos no LATEX:

\ DocumentClass Artigo
\ usepackage física
\ Begin Document
\[Primeiro \; ordem \; derivado = \ dv x y \]
\[Segundo \; ordem \; derivado = \ dv [2] x y \]
\[Terceiro \; ordem \; derivado = \ dv [3] x y \]
\ [\ vdots \]
\ [Kth \; ordem \; derivado = \ dv [k] x y \]
\ end document

Saída

Vamos dar outro exemplo para mostrar a maneira de criar uma equação derivada, incluindo a seção Limites e frações:

\ DocumentClass Artigo
\ usepackage MathTools
\ usepackage xfrac
\ Begin Document
\ [[
f '(x) = \ lim \ limits_ h \ rightarrow 0 \ frac (x^2 + 2xh + h^2) - x^2 h
\]
\ end document

Saída

Símbolo derivado parcial no látex

O derivado parcial de uma função é o derivado direcional da função nas direções canônicas do RN. Funções multivariadas reais definem. Também ocorre em diferentes ordens de derivados. Para usar o símbolo derivado parcial no látex, você pode usar manualmente o código parcial \.

Suponha que você tenha uma função f (y1, y2… yn) e você deseja derivá -la em relação a yi. Você pode derivá -lo quando as outras variáveis ​​são constantes. Portanto, essa derivação é indicada como ∂f / ∂yi. O símbolo de derivado parcial é um derivado geral com “Curly D'S's.”

Você pode escrever o símbolo de derivado parcial no látex usando o seguinte código -fonte:

\ DocumentClass Artigo
\ Begin Document
$ Primeiro \; ordem \; parcial \; derivado = \ frac \ parcial f \ parcial y $
$ Segundo \; ordem \; parcial \; derivado = \ frac \ parcial^2 f \ parcial y^2 $
$ Terceiro \; ordem \; parcial \; derivado = \ frac \ parcial^3 f \ parcial y^3 $
$ Kth \; ordem \; parcial \; derivado = \ frac \ parcial^k f \ parcial y^k $
\ end document

Saída

Em vez de escrever manualmente o símbolo derivado acima, você também pode usar o pacote de física. Para usar o símbolo de derivado parcial do pacote de física, use o código \ pdv da mesma maneira usada no derivado geral:

\ DocumentClass Artigo
\ usepackage física
\ usepackage xfrac
\ Begin Document
$$ \ pdv f y x = \ pdv f x y = 3 $$
\ end document

Saída

Existem muitos recursos não disponíveis no pacote de física, para que você possa usar o pacote derivado:

\ DocumentClass Artigo
\ usepackage derivativo
\ Begin Document
$$ u_ xy = \ pdv u y, x $$
\ end document

Saída

A barra de avaliação é usada quando o valor da variável é conhecido junto com o derivado. O código \ avaliar é usado para escrever a barra de avaliação com um símbolo derivado, que completa toda a expressão:

\ DocumentClass Artigo
\ usepackage física
\ Begin Document
$$ \ avaliar 5 + \ dv x t _ t = 0 $$
$$ \ avaliar \ pdv [2] f x _ x = 0 $$
\ end document

Saída

Derivado de pontos no látex

No LATEX, você pode criar derivados de tempo e pontos manualmente. Os derivados de pontos precisam apenas do seguinte código fonte:

\ DocumentClass Artigo
\ usepackage física
\ Begin Document
$$ \ dv x t = \ dot x $$
$$ \ dv [2] x t = \ ddot x $$
$$ \ dv [3] x t = \ dddot x $$
\ end document

Saída

Observe que os códigos \ dot e \ ddot não requerem nenhum pacote, mas os códigos \ dddot requerem uma física \ usepackage.

Conclusão

Neste tutorial, explicamos as abordagens para escrever e usar símbolos derivativos no látex. Você também pode criar manualmente um símbolo derivado no látex, aumentando significativamente o comprimento da sintaxe. Para reduzir isso, você pode usar os pacotes de derivados e física no látex. Juntamente com o derivado geral, também vimos o uso do derivado parcial, o derivado do ponto e a barra de avaliação com os símbolos derivados.