Numpy autovalores

“Numpy autovalores são a função no script python, que nos permite calcular os autovalores para uma determinada matriz. Os autovalores têm um grande número de aplicações no campo de aprendizado de máquina, conjuntos de dados e sistemas de controle. Esses valores definem a estabilidade do sistema nos sistemas de controle, ajudam a extrair os recursos como redução de dimensionalidade e também permitem encontrar a melhor linha de ajuste para os dados usando os algoritmos de aprendizado de máquina. Numpy pertence aos pacotes disponíveis que são fornecidos pela Python para lidar com várias funções relevantes para ND-ARRAYS E MATRICES. Para calcular os valores próprios para qualquer matriz ND, usamos a função interna fornecida pelo pacote Numpy “Numpy. linalg () ”. Podemos calcular os autovetores para os autovalores usando a mesma fórmula, pois eles estão inter -relacionados.”

Procedimento

Este artigo compreende todos os detalhes para implementar a função Numpy autovalor no script python. O artigo fornece uma breve introdução ao autovalor e à biblioteca Numpy e, em seguida, mostra o método de implementação dessa função nos exemplos distintos. Para trabalhar com esta função, precisamos baixar o compilador Python, instalar e importar os pacotes Numpy.

Sintaxe

A sintaxe para chamar a função do autovalor de Numpy é bastante simples e é dada da seguinte maneira:

$ Numpy. Linalg.Eig ()

Esta função assume qualquer matriz ou matriz nd que seja quadrada na natureza e retorna os autovalores e os autovetores para essa matriz. Uma matriz multidimensional é conhecida como matriz quadrada, e essa matriz representa todas as informações relacionadas ao sistema ou ao conjunto de dados. Agora que aprendemos sobre a sintaxe para esta chamada de função, então agora devemos tentar implementar essa função nos vários exemplos.

Exemplo # 01

Para calcular os autovalores de qualquer sistema, devemos conhecer sua matriz. Portanto, definiremos hipoteticamente uma matriz quadrada ou 2D (bidimensional), uma vez que a matriz e o nd-matray são quase as mesmas, mas seu método de declaração varia um pouco um do outro. Para criar uma matriz ou matriz para o sistema, primeiro importaremos a biblioteca Numpy como o "NP" para que possamos utilizar esse nome, onde seremos obrigados a chamar o Numpy. Depois de importar o Numpy, agora daremos um passo à frente e declararemos e inicializaremos uma matriz 2D com os valores ou seus elementos como "[2, 2], [4, 4]". Esta declaração será feita chamando o “np. Método Array () ”, e então passaremos esses valores para essa função como seu parâmetro e salvaremos os resultados em alguma variável“ a ”. Esta variável "A" agora tem a matriz do sistema armazenada. Depois de inicializar o 2D-Array, agora calcularemos autovalores e vetores próprios chamando a função de "np". Linalg. Eig (Array) ”.Para essa função, passaremos a matriz nd que já criamos e retornará os dois parâmetros um autovalor, que armazenaremos na variável como "autovalor", e o segundo parâmetro seria autovetores que seriam então armazenados na variável, como "Evec" e depois exibiremos esses dois parâmetros chamando a função de impressão como "Print (nome do parâmetro)". Descrevemos todo esse exemplo explicado na forma do código python na figura a seguir, e agora tentaremos executar esse script para verificar se nosso código é construído corretamente ou não.

importar numpy como np
a = np.Array ([[2, 2],
[4, 4]])
autovalor, evec = np.Linalg.Eig (a)
Imprima ("Os valores de Eigen: \ n",
autovalor)
print ("Os autovetores: \ n",
Evec)

Após a execução do código, por exemplo, o número 1, a construção do código foi criada com sucesso e o código retornou e exibiu os dois parâmetros para o ND-Array do sistema como o "autovetor" e o "autovalores" que podem ser vistos no trecho da saída.

Exemplo # 02

O exemplo anterior tomou uma matriz quadrada da ordem 2 × 2, que é, de fato, a matriz 2-D. Portanto, neste exemplo, tentaremos atualizar um passo mais adiante e calcularemos os valores próprios para o sistema com a matriz do sistema da ordem 3 × 3. Para começar com este exemplo, criaremos um novo projeto no compilador Python e, em seguida, importaremos as bibliotecas básicas do Python e os pacotes com os quais precisaremos trabalhar mais adiante no projeto.

Instalaremos o pacote Numpy a partir das bibliotecas Python e, em seguida, a partir desses pacotes instalados, importaremos o Numpy como a palavra "np". Agora vamos usar este NP em vez de Numpy no código. Vamos nos mover mais longe e criar uma matriz tridimensional para o sistema. Uma matriz tridimensional consiste em três linhas e três colunas. Vamos chamar a função de "np. Array () ”e passe os elementos para a matriz na ordem 3 × 3 como“ [2, 2, 3], [3, 2, 4], [5, 4, 6] ”. Depois que a matriz 3D for inicializada, tentaremos encontrar os valores próprios para esta matriz, e chamaremos novamente a função, como fizemos no exemplo anterior como “np.Linalg.Eig (Array) ”. Para a função, passaremos a matriz e retornará os valores próprios e os vetores da matriz do sistema.

importar numpy como np
Array = np.Array ([[2, 2, 3],
[3, 2, 4],
[5, 4, 6]])
autovalor, evec = np.Linalg.Eig (Array)
Imprima ("Os valores de Eigen: \ n",
autovalor)
print ("Os autovetores: \ n",
Evec)

A figura acima representa o trecho de código do cenário que acabamos de discutir no segundo exemplo deste artigo na forma do script python. Podemos simplesmente copiar este código e tentar executá -lo em nossos compiladores e verificar a saída. A saída do código retornou exatamente os dois parâmetros que são autovalores e autovetores, na forma de números complexos que queríamos ser calculados para a matriz do nosso sistema, que era uma matriz quadrada de 3 × 3 dimensões (3D-Array).

Conclusão

Resumiremos o artigo mais uma vez revisando as etapas que tomamos neste artigo. Demos uma breve história do conceito de autovalores com pacotes numpy. Em seguida, discutimos a sintaxe para a implementação dos valores próprios usando o pacote Numpy e, finalmente, explicamos e implementamos em detalhes os autovalores para as matrizes do ND ou as matrizes do sistema.